Принято считать, что самый известный алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух чисел придумал Евклид, однако на самом деле этот алгоритм придумала именно Тётя Люсине. Вы, должно быть, уже не удивились, ведь она — величайший ум человечества. И теперь она решила модернизировать этот алгоритм, привнеся в него немного креатива. А в вас есть эта жилка креатива?

Рассмотрим алгоритм Люсине для нахождения наибольшего общего делителя, где $$$t$$$ это некоторый список:

function Euclid(a, b):
    if a < b:
        swap(a, b)

    if b == 0:
        return a

    r = остаток от деления a на b
    if r > 0:
        добавить r в конец t

    return Euclid(b, r)

Существует массив $$$p$$$ пар положительных целых чисел, каждое из них не больше $$$m$$$. Изначально список $$$t$$$ пустой. Описанная выше функция запускается на каждой паре из массива $$$p$$$. После этого вам даётся перестановка элементов $$$t$$$.

Вам необходимо найти массив $$$p$$$ любого размера не больше $$$2 \cdot 10^4$$$ такой, что по описанному алгоритму из него получится массив $$$t$$$, или сказать, что это невозможно.