E. Честный делёж
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Even a cat has things it can do that AI cannot.
— Fei-Fei Li

Вам дано $$$m$$$ массивов целых положительных чисел, длина каждого массива чётна.

От вас требуется составить два равных мультимножества $$$L$$$ и $$$R$$$ так, чтобы каждый элемент каждого массива попал ровно в одно мультимножество. Кроме того, для каждого из $$$m$$$ массивов ровно половина его элементов должна попасть в $$$L$$$, а остальные — в $$$R$$$.

Приведите пример такого разбиения или определите, что такого разбиения не существует.

Входные данные

В первой строке записано целое число $$$m$$$ ($$$1 \le m \le 10 ^ 5$$$) — количество массивов.

В следующих $$$2 \cdot m$$$ строках даны описания массивов.

В описании каждого массива первая строка содержит чётное число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10 ^ 5$$$) — длина массива. Во второй строке через пробел перечислены $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10 ^ 9$$$) — элементы массива.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем массивам не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

В случае если ответ существует выведите «YES», а затем выведите $$$m$$$ строк.

В каждой строке для каждого элемента выведите букву «L» или «R» (обязательно заглавную, без пробелов) — в какое мультимножество должен попасть данный элемент.

Если ответа не существует, в единственной строке выведите «NO».

Пример
Входные данные
3
2
1 2
4
1 2 3 3
6
1 1 2 2 3 3
Выходные данные
YES
RL
LRLR
RLLRRL
Примечание

В первом массиве первый элемент мы добавляем в $$$R$$$, а второй в $$$L$$$. Сейчас $$$L = \{2\}$$$, а $$$R = \{1\}$$$.

Во втором массиве первый и третий элемент мы добавляем в $$$L$$$, а остальные в $$$R$$$. Сейчас $$$L = \{1, 2, 3\}$$$ и $$$R = \{1, 2, 3\}$$$.

В третьем массиве элементы 2, 3 и 6 мы добавляем в $$$L$$$, а на остальных — в $$$R$$$. В итоге $$$L = R = \{1, 1, 2, 2, 3, 3\}$$$.