Вам задано дерево, состоящее из $$$n$$$ вершин (пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$) и $$$n-1$$$ ребер (пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n-1$$$). Изначально все вершины, кроме вершины $$$1$$$, неактивны.

Вам предстоит обрабатывать запросы трех типов:

• $$$1$$$ $$$v$$$ — активировать вершину $$$v$$$. Гарантируется, что вершина $$$v$$$ неактивна перед этим запросом, а один из ее соседей активен. После активации вершины выберите подмножество ребер дерева таким образом, чтобы каждая активная вершина была инцидентна ровно одному выбранному ребру, и каждая неактивная вершина не была инцидентна ни одному из выбранных ребер — другими словами, это подмножество должно является совершенным паросочетанием активной части дерева. Если такое подмножество ребер существует, выведите сумму индексов ребер в нем; в противном случае выведите $$$0$$$.
• $$$2$$$ — запросы этого типа будут задаваться только сразу после запроса типа $$$1$$$, и таких запросов будет не более $$$10$$$. Если ваш ответ на предыдущий запрос был $$$0$$$, просто выведите $$$0$$$; в противном случае выведите подмножество ребер для предыдущего запроса в следующем формате: сначала выведите количество ребер в подмножестве, затем выведите индексы выбранных ребер в порядке возрастания. Сумма индексов должна быть равна вашему ответу на предыдущий запрос.
• $$$3$$$ — завершить программу.

Обратите внимание, что вы должны решить эту задачу в режиме online. Это означает, что вы не можете считать все входные данные сразу. Вы можете считать каждый запрос только после вывода ответа на предыдущий запрос. Используйте функции fflush в C++ и BufferedWriter.flush в Java после каждого вывода в вашей программе.