A. Мин-макс замены
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, содержащие $$$n$$$ положительных целых чисел каждый. Вы можете выполнить следующую операцию неограниченное количество раз:

  • Выбрать индекс $$$i$$$ ($$$1\leq i\leq n$$$) и поменять местами $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$ (то есть $$$a_i$$$ становится равным $$$b_i$$$ и наоборот).

Найдите минимальное возможное значение выражения $$$\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \cdot \max(b_1, b_2, \ldots, b_n)$$$, которое можно получить, проделывая описанную операцию любое количество раз (возможно ноль).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка ввода содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует их описание.

Первая строка каждого набора содержит целое число $$$n$$$ ($$$1\le n\le 100$$$) — размер массивов.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10\,000$$$), где $$$a_i$$$ — $$$i$$$-й элемент массива $$$a$$$.

Третья строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 10\,000$$$), где $$$b_i$$$ — $$$i$$$-й элемент массива $$$b$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных напечатайте одно целое число — минимальное возможное значение выражения $$$\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \cdot \max(b_1, b_2, \ldots, b_n)$$$, которое можно получить, применяя описанную операцию любое количество раз (возможно ноль).

Пример
Входные данные
3
6
1 2 6 5 1 2
3 4 3 2 2 5
3
3 3 3
3 3 3
2
1 2
2 1
Выходные данные
18
9
2
Примечание

В первом наборе входных данных вы можете применить операцию в индексах $$$2$$$ и $$$6$$$, получая $$$a = [1, 4, 6, 5, 1, 5]$$$ и $$$b = [3, 2, 3, 2, 2, 2]$$$, $$$\max(1, 4, 6, 5, 1, 5) \cdot \max(3, 2, 3, 2, 2, 2) = 6 \cdot 3 = 18$$$.

Во втором наборе, независимо от того как применять операцию, всегда будет выполнено $$$a = [3, 3, 3]$$$ и $$$b = [3, 3, 3]$$$, поэтому ответ будет равен $$$\max(3, 3, 3) \cdot \max(3, 3, 3) = 3 \cdot 3 = 9$$$.

В третьем наборе можно применить операцию в индексе $$$1$$$, получив $$$a = [2, 2]$$$, $$$b = [1, 1]$$$ и ответ, равный $$$\max(2, 2) \cdot \max(1, 1) = 2 \cdot 1 = 2$$$.