C. Репрезентативные края
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ называется хорошим, если и только если для любого подотрезка $$$1 \leq l \leq r \leq n$$$, выполняется следующее: $$$a_l + a_{l + 1} + \ldots + a_r = \frac{1}{2}(a_l + a_r) \cdot (r - l + 1)$$$.

Вам дан массив целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. За одну операцию вы можете заменить один любой элемент массива на любое вещественное число. Определите минимальное число операций, необходимое, чтобы сделать массив хорошим.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$): количество наборов входных данных.

Далее следуют описания $$$t$$$ наборов входных данных, по две строки на набор.

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 70$$$): количество чисел в массиве.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$-100 \leq a_i \leq 100$$$): изначальный массив.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число: минимальное число элементов, которое нужно заменить, чтобы массив стал хорошим.

Пример
Входные данные
5
4
1 2 3 4
4
1 1 2 2
2
0 -1
6
3 -2 4 -1 -4 0
1
-100
Выходные данные
0
2
0
3
0
Примечание

В первом примере массив хороший изначально.

Во втором примере один из возможных хороших массивов — $$$[1, 1, \underline{1}, \underline{1}]$$$ (замененные элементы подчеркнуты).

В третьем примере массив хороший изначальное.

Во четвертом примере один из возможных хороших массивов — $$$[\underline{-2.5}, -2, \underline{-1.5}, -1, \underline{-0.5}, 0]$$$.