Это простая версия задачи. Различие состоит в том, что в этой версии нет вершин с уже зафиксированными цветами.

Теофанис ужасно проголодался и хочет, наконец, отведать своего любимого блюда, шефталью. Но сначала ему нужно закончить с домашней работой. Поможете ли вы ему в решении данной задачи?

Вам задано идеальное двоичное дерево из $$$2^k - 1$$$ вершин — двоичное дерево, в котором у всех вершин $$$i$$$ от $$$1$$$ по $$$2^{k - 1} - 1$$$ есть ровно два сына: вершины $$$2i$$$ и $$$2i + 1$$$. У вершин с $$$2^{k - 1}$$$ по $$$2^k - 1$$$ нет детей. Вы хотите покрасить его вершины в $$$6$$$ цветов кубика Рубика (белый, зеленый, красный, синий, оранжевый и желтый).

Назовем раскраску хорошей, если все ребра дерева соединяют вершины, цвета которых являются соседними цветами кубика Рубика.

Изображение кубика Рубика и его развертка.

Формально говоря:

• соседними к белой вершине не могут быть белые и желтые вершины;
• соседними к желтой вершине не могут быть белые и желтые вершины;
• соседними к зеленой вершине не могут быть зеленые и синие вершины;
• соседними к синей вершине не могут быть зеленые и синие вершины;
• соседними к красной вершине не могут быть красные и оранжевые вершины;
• соседними к оранжевой вершине не могут быть красные и оранжевые вершины.

Вам нужно посчитать количество хороших раскрасок двоичного дерева. Две раскраски считаются различными, если существует вершина, цвет которой в них различается.

Так как ответ может быть слишком большим, выведите его по модулю $$$10^9+7$$$.