C. Минимизируйте расстояние
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На числовой прямой расположены $$$n$$$ складов. Склад номер $$$i$$$ находится в точке $$$x_i$$$ для всех $$$1 \le i \le n$$$.

У вас есть $$$n$$$ коробок с товарами, которые нужно доставить по одной в каждый из $$$n$$$ складов. Вы и все $$$n$$$ коробок изначально находитесь в начале координат, точке $$$0$$$. Одновременно вы можете переносить не более $$$k$$$ коробок. Вы должны брать по несколько коробок из начала координат, доставлять их по складам, и возвращаться в начало координат для следующей партии коробок.

Вычислите минимальное расстояние, которое вам нужно пройти, чтобы доставить все коробки по складам. Вы не обязаны возвращаться в начало координат после того, как доставите все коробки.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10\,500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$ ($$$-10^9 \le x_i \le 10^9$$$). Может оказаться, что некоторые склады находятся в одинаковых точках на прямой.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное расстояние, которое вы должны пройти, чтобы доставить все коробки по складам.

Пример
Входные данные
4
5 1
1 2 3 4 5
9 3
-5 -10 -15 6 5 8 3 7 4
5 3
2 2 3 3 3
4 2
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
Выходные данные
25
41
7
3000000000
Примечание

В первом примере вы можете носить только по одной коробке. Поэтому один из путей, минимизирующий расстояние, такой: $$$0 \to 2 \to 0 \to 4 \to 0 \to 3 \to 0 \to 1 \to 0 \to 5$$$, где каждый $$$0$$$ обозначает, что вы идете в начало координат и забираете одну коробку, а каждое положительное число означает доставку коробки в склад в соответствующей координате. Общее расстояние равно $$$25$$$. Существуют и другие оптимальные решения.

Во втором примере одно из оптимальных решение такое: $$$0 \to 6 \to 8 \to 7 \to 0 \to 5 \to 4 \to 3 \to 0 \to (-5) \to (-10) \to (-15)$$$, общее расстояние равно $$$41$$$. Можно показать, что $$$41$$$ — минимальное возможное расстояние в этом примере.