D. Вупсень, Пупсень и 0
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вупсеню и Пупсеню подарили массив целых чисел. Так как Вупсень не любит число $$$0$$$, он выкинул все числа, равные $$$0$$$ из массива. В итоге получился массив $$$a$$$ длины $$$n$$$.

Пупсень, напротив, любит число $$$0$$$ и расстроился, когда увидел массив без нулей. Чтобы подбодрить Пупсеня, Вупсень решил придумать другой массив $$$b$$$ длины $$$n$$$ такой, что $$$\sum_{i=1}^{n}a_i \cdot b_i=0$$$. Так как Вупсень не любит число $$$0$$$, в массиве $$$b$$$ не должно быть чисел, равных $$$0$$$. К тому же числа в этом массиве не должны быть слишком большими, поэтому сумма их абсолютных значений не может превышать $$$10^9$$$. Помогите Вупсеню найти любой такой массив $$$b$$$!

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Следующие $$$2 \cdot t$$$ строк содержат описания наборов входных данных. Описание каждого набора состоит из двух строк.

Первая строка описания каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$) — длину массива.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$-10^4 \le a_i \le 10^4$$$, $$$a_i \neq 0$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ — элементы массива $$$b$$$ ($$$|b_1|+|b_2|+\ldots +|b_n| \le 10^9$$$, $$$b_i \neq 0$$$, $$$\sum_{i=1}^{n}a_i \cdot b_i=0$$$).

Можно показать, что ответ всегда существует.

Пример
Входные данные
3
2
5 5
5
5 -2 10 -9 4
7
1 2 3 4 5 6 7
Выходные данные
1 -1
-1 5 1 -1 -1
-10 2 2 -3 5 -1 -1
Примечание

В первом наборе входных данных $$$5 \cdot 1 + 5 \cdot (-1)=5-5=0$$$. Также можно было, например, вывести $$$3$$$ $$$-3$$$, так как $$$5 \cdot 3 + 5 \cdot (-3)=15-15=0$$$

Во втором наборе входных данных $$$5 \cdot (-1) + (-2) \cdot 5 + 10 \cdot 1 + (-9) \cdot (-1) + 4 \cdot (-1)=-5-10+10+9-4=0$$$.