XYMXYM и CQXYM готовят $$$n$$$ задач для Codeforces. Сложность задачи $$$i$$$ будет равна целому числу $$$a_i$$$, где $$$a_i \geq 0$$$. Сложности задач должны удовлетворять условиям: $$$a_i+a_{i+1}<m$$$ ($$$1 \leq i < n$$$), а также $$$a_1+a_n<m$$$, где $$$m$$$ — фиксированное целое число. XYMXYM хочет узнать, сколько существует возможных последовательностей сложности задач по модулю $$$998\,244\,353$$$.

Два варианта распределения сложностей $$$a$$$ и $$$b$$$ различны, если существует такое $$$i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$), что $$$a_i \neq b_i$$$.