CQXYM нашел прямоугольник $$$A$$$ размера $$$n \times m$$$, состоящий из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов. Каждый блок прямоугольника либо является обсидиановым блоком, либо пуст. За одну операцию CQXYM может заменить обсидиановый блок пустым или пустой — обсидиановым.

Прямоугольник $$$M$$$ размера $$$a \times b$$$ называется порталом тогда и только тогда, когда он удовлетворяет следующим условиям:

• $$$a \geq 5,b \geq 4$$$.
• Для всех $$$1 < x < a$$$, блоки $$$M_{x,1}$$$ и $$$M_{x,b}$$$ обсидиановые.
• Для всех $$$1 < x < b$$$, блоки $$$M_{1,x}$$$ и $$$M_{a,x}$$$ обсидиановые.
• Для всех $$$1<x<a,1<y<b$$$, блок $$$M_{x,y}$$$ пустой.
• $$$M_{1, 1}, M_{1, b}, M_{a, 1}, M_{a, b}$$$ могут быть любого типа.

Обратите внимание, что портал имеет $$$a$$$ строк и $$$b$$$ столбцов (не $$$b$$$ строк и $$$a$$$ столбцов).

CQXYM хочет узнать, за какое минимальное число операций один из подпрямоугольников можно сделать порталом.