B. Домашнее задание
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Заданы четыре целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ и $$$m$$$.

Проверьте, существует ли строка, в которой:

  • $$$a$$$ букв 'A';
  • $$$b$$$ букв 'B';
  • $$$c$$$ букв 'C';
  • нет других букв;
  • ровно $$$m$$$ пар одинаковых соседних букв (ровно $$$m$$$ таких позиций $$$i$$$, что $$$i$$$-я буква совпадает с $$$(i+1)$$$-й).
Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В каждой из следующих $$$t$$$ строк записано описание набора входных данных — четыре целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le a, b, c \le 10^8$$$; $$$0 \le m \le 10^8$$$).

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите «YES», если существует строка, которая удовлетворяет всем требованиям. Выведите «NO», если таких строк нет.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
3
2 2 1 0
1 1 1 1
1 2 3 2
Выходные данные
YES
NO
YES
Примечание

В первом наборе входных данных строки «ABCAB» или «BCABA» удовлетворяют требованиям. Существуют и другие подходящие строки.

Во втором наборе нет способа получить пару соседних одинаковых букв, потому что никакая буква не встречается больше одного раза.

В третьем наборе входных данных строка «CABBCC» удовлетворяет требованиям. Существуют и другие подходящие строки.