E. Грегор и два маляра
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Два маляра, Амин и Бенджи, перекрашивают потолок в гостиной Грегора! Потолок можно представить как таблицу размера $$$n \times m$$$.

Для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ включительно маляр Амин нанес $$$a_i$$$ слоев краски на весь $$$i$$$-й ряд. Для каждого $$$j$$$ от $$$1$$$ до $$$m$$$ включительно маляр Бенджи нанес $$$b_j$$$ слоев краски на весь $$$j$$$-й столбец. Таким образом, клетка $$$(i,j)$$$ оказалась покрашенной в $$$a_i+b_j$$$ слоев краски.

Грегор считает, что клетка $$$(i,j)$$$ плохо покрашена, если $$$a_i+b_j \le x$$$. Определим плохо покрашенную область как максимальную по включению связную компоненту плохо покрашенных клеток, то есть такую связную компоненту плохо покрашенных клеток, что все клетки, соседние с этой компонентой, не являются плохо покрашенными. Две клетки являются соседними, если они имеют общую сторону.

Грегор потрясен состоянием потолка, покрашенного малярами, и хочет знать количество плохо покрашенных областей.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le n,m \le 2\cdot 10^5$$$, $$$1 \le x \le 2\cdot 10^5$$$) — размеры потолка Грегора и максимальное количество слоев краски в плохо покрашенной клетке.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 2\cdot 10^5$$$) — количество слоев краски, которое Амин наносит на каждый ряд.

Третья строка содержит $$$m$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$ ($$$1 \le b_j \le 2\cdot 10^5$$$) — количество слоев краски, которое Бенджи наносит на каждый столбец.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество плохо покрашенных областей.

Примеры
Входные данные
3 4 11
9 8 5
10 6 7 2
Выходные данные
2
Входные данные
3 4 12
9 8 5
10 6 7 2
Выходные данные
1
Входные данные
3 3 2
1 2 1
1 2 1
Выходные данные
4
Входные данные
5 23 6
1 4 3 5 2
2 3 1 6 1 5 5 6 1 3 2 6 2 3 1 6 1 4 1 6 1 5 5
Выходные данные
6
Примечание

Рисунок ниже иллюстрирует первый пример. Числа слева от каждого ряда представляют собой список $$$a$$$, а числа над каждым столбцом — список $$$b$$$. Числа внутри каждой клетки равны количеству слоев краски в этой клетке.

Цветные клетки соответствуют плохо покрашенным клеткам. Красные и синие клетки соответственно образуют $$$2$$$ плохо покрашенных области.