Codeforces Round 726 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Алиса и Боб играют в игру.
Они начинают с целого положительного числа $$$n$$$ и поочередно выполняют над ним операции. В свой игрок может вычесть из $$$n$$$ один из его делителей, который не равен $$$1$$$ или $$$n$$$. Игрок, который не может сделать ход в свой ход, проигрывает. Алиса всегда ходит первой.
Обратите внимание, что в каждый ход они вычитают делитель текущего числа.
Вам предлагается выяснить, кто победит в игре, если оба игрока будут играть оптимально.
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов входных данных.
Каждый набор входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^9$$$) — начальное число.
Для каждого набора входных данных выведите «Alice», если Алиса выиграет игру, или «Bob», если выиграет Боб, если оба игрока играют оптимально.
4 1 4 12 69
Bob Alice Alice Bob
В первом наборе входных данных игра немедленно заканчивается, потому что Алиса не может сделать ход.
Во втором наборе входных данных Алиса может вычесть $$$2$$$, получив $$$n = 2$$$, тогда Боб не сможет сделать ход, и Алиса выиграет.
В третьем наборе входных данных Алиса может вычесть $$$3$$$, получив $$$n = 9$$$. Единственный ход Боба — вычесть $$$3$$$ и сделать $$$n = 6$$$. Теперь Алиса может снова вычесть $$$3$$$ и получить $$$n = 3$$$. После этого Боб не может сделать ход, и Алиса выигрывает.
Название |
---|