Предположим, вам даны две строки $$$a$$$ и $$$b$$$. Вы можете применить следующую операцию любое количество раз: выбрать любую непрерывную подстроку $$$a$$$ или $$$b$$$ и отсортировать символы в ней в порядке неубывания. Пусть $$$f(a, b)$$$ — минимальное количество операций, которое необходимо применить, чтобы сделать строки равными (или $$$f(a, b) = 1337$$$, если невозможно сделать $$$a$$$ и $$$b$$$ равными с помощью этих операций).

Например:

• $$$f(\text{ab}, \text{ab}) = 0$$$;
• $$$f(\text{ba}, \text{ab}) = 1$$$ (за одну операцию мы можем отсортировать всю первую строку);
• $$$f(\text{ebcda}, \text{ecdba}) = 1$$$ (за одну операцию мы можем отсортировать подстроку со $$$2$$$-го по $$$4$$$-й символ второй строки);
• $$$f(\text{a}, \text{b}) = 1337$$$.

Вам задано $$$n$$$ строк $$$s_1, s_2, \dots, s_k$$$ одинаковой длины. Вычислите $$$\sum \limits_{i = 1}^{n} \sum\limits_{j = i + 1}^{n} f(s_i, s_j)$$$.