F. Задача об обмене
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, оба из $$$n$$$ элементов. Вы можете поменять местами два элемента в $$$b$$$ не более одного раза (или ничего не делать). Вам нужно минимизировать величину $$$$$$\sum_{i}|a_{i}-b_{i}|.$$$$$$

Найдите минимально возможное значение этой суммы.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le {10^9}$$$).

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le {10^9}$$$).

Выходные данные

Выведите минимально возможное значение суммы $$$\sum_{i}|a_{i}-b_{i}|$$$.

Примеры
Входные данные
5
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
Выходные данные
4
Входные данные
2
1 3
4 2
Выходные данные
2
Примечание

В первом примере можно поменять местами первый и пятый элементы массива $$$b$$$, и он станет равным $$$[ 5, 2, 3, 4, 1 ]$$$.

В таком случае значение суммы будет равно $$$|5-5| + |4-2| + |3-3| + |2-4| + |1-1| = 4$$$, что является минимумом.

Во втором примере можно поменять местами первый и второй элементы. Ответ равен $$$2$$$.