Заданы две строки $$$x$$$ и $$$y$$$, обе состоят из строчных латинских букв. Пусть $$$|s|$$$ будет длиной строки $$$s$$$.

Назовем последовательность $$$a$$$ последовательностью слияния, если она состоит из ровно $$$|x|$$$ нулей и ровно $$$|y|$$$ единиц в некотором порядке.

Слияние $$$z$$$ получается из последовательности $$$a$$$ по следующим правилам:

• если $$$a_i=0$$$, то удалить букву из начала $$$x$$$ и приписать ее в конец $$$z$$$;
• если $$$a_i=1$$$, то удалить букву из начала $$$y$$$ и приписать ее в конец $$$z$$$.

Две последовательности слияния $$$a$$$ и $$$b$$$ считаются различными, если существует такая позиция $$$i$$$, что $$$a_i \neq b_i$$$.

Назовем строку $$$z$$$ хаотичной, если для всех $$$i$$$ от $$$2$$$ до $$$|z|$$$ $$$z_{i-1} \neq z_i$$$.

Пусть $$$s[l,r]$$$ для некоторых $$$1 \le l \le r \le |s|$$$ будет подстрокой последовательных букв $$$s$$$, начинающейся с позиции $$$l$$$ и заканчивающейся в позиции $$$r$$$ включительно.

Пусть $$$f(l_1, r_1, l_2, r_2)$$$ будет количеством различных последовательностей слияния $$$x[l_1,r_1]$$$ и $$$y[l_2,r_2]$$$, которые производят хаотичные слияния. Обратите внимание, что рассматриваются только непустые подстроки $$$x$$$ и $$$y$$$.

Посчитайте $$$\sum \limits_{1 \le l_1 \le r_1 \le |x| \\ 1 \le l_2 \le r_2 \le |y|} f(l_1, r_1, l_2, r_2)$$$. Выведите ответ по модулю $$$998\,244\,353$$$.