B. Восточная выставка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вы и ваши друзья живете в $$$n$$$ домах. Каждый дом расположен на 2D плоскости в точке с целыми координатами. Несколько домов могут быть расположены в одной точке. Мэр города хочет узнать у вас возможные места для постройки здания Восточной выставки. Найдите количество мест (точек с целыми координатами) таких, что суммарное расстояние от всех домов до выставки будет минимальным. Здание выставки может быть построено в той же точке, что и какой-то дом. Расстояние между двумя точками $$$(x_1, y_1)$$$ и $$$(x_2, y_2)$$$ считается по формуле $$$|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$$$, где $$$|x|$$$ — модуль величины $$$x$$$.

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ $$$(1 \leq t \leq 1000)$$$ — число наборов входных данных.

В первой строке каждого теста находится единственное целое число $$$n$$$ $$$(1 \leq n \leq 1000)$$$. В следующих $$$n$$$ строках находятся позиции домов $$$(x_i, y_i)$$$ $$$(0 \leq x_i, y_i \leq 10^9)$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ не превосходит $$$1000$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное число — количество различных позиций для здания выставки. Здание выставки может быть построено в той же точке, что и какой-то дом.

Пример
Входные данные
6
3
0 0
2 0
1 2
4
1 0
0 2
2 3
3 1
4
0 0
0 1
1 0
1 1
2
0 0
1 1
2
0 0
2 0
2
0 0
0 0
Выходные данные
1
4
4
4
3
1
Примечание

Снизу находятся картинки поясняющие примеры. Голубые точки обозначают дома, а зеленые - возможные позиции для выставки.

Первый пример.

Второй пример.

Третий пример.

Четвертый пример.

Пятый пример.

Шестой пример. Оба дома находятся в позиции $$$(0, 0)$$$.