D. Мешок мышек
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Дракон и принцесса решают, что делать в новогоднюю ночь: дракон предлагает лететь в горы любоваться танцами фей под луной, а принцесса — лечь спать пораньше. Договориться полюбовно они отчаялись и решили отдаться на волю случая.

Они по очереди тянут мышек из мешка, в котором изначально w белых и b черных мышек, и выигрывает тот, кто первым достает белую мышь. После каждой вытянутой драконом мыши оставшиеся впадают в панику, и одна из них выпрыгивает из мешка сама (принцесса вытаскивает мышей из мешка аккуратно и не пугает их). Принцесса тянет первой. Какова вероятность ее победы?

Если мыши в мешке закончились, а белую так никто и не вытащил, победителем считается дракон. Мыши, которые выпрыгнули сами, не считаются вытащенными (не определяют победителя). Единожды покинув мешок, мыши в него не возвращаются. Любая мышь вытаскивается из мешка с одинаковой вероятностью, и любая мышь выпрыгивает из мешка с одинаковой вероятностью.

Входные данные

В единственной строке входных данных записано два целых числа w и b (0 ≤ w, b ≤ 1000).

Выходные данные

Выведите вероятность победы принцессы. Ответ считается правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 9.

Примеры
Входные данные
1 3
Выходные данные
0.500000000
Входные данные
5 5
Выходные данные
0.658730159
Примечание

Рассмотрим подробнее первый тест. С вероятностью 1/4 принцесса вытащит белую мышь сразу же и выиграет. С вероятностью 3/4 * 2/3 = 1/2 после этого дракон вытащит черную мышь и не выиграет; затем в мешке останется одна белая и одна черная мышь, одна из которых выпрыгнет, а вторая достанется принцессе в ее второй ход. Если оставшаяся мышь белая, выигрывает принцесса (вероятность 1/2 * 1/2 = 1/4), иначе мыши заканчиваются, и по правилам выигрывает дракон.