Алиса и Боб играют в пинг-понг по упрощенным правилам.
Игрок, подающий мяч, начинает раунд. Подающий наносит удар по мячу, затем принимающий делает ответный удар, отбивая мяч назад. После этого подающий и принимающий должны поочередно отбивать, пока один из них не пропустит мяч.
Тот, кто не отбивает удар, проигрывает этот раунд. Победитель раунда начинает следующий раунд. Алиса начинает первый раунд.
У Алисы $$$x$$$ выносливости, а у Боба $$$y$$$. Чтобы ударить по мячу (при подаче или отбивании), каждый игрок тратит $$$1$$$ выносливости, поэтому, если у него нулевая выносливость, он не может отбить мяч (и проигрывает раунд) или не может подать мяч (в этом случае подача мяча переходит к другому игроку). Если у обоих игроков закончилась выносливость, игра окончена.
Иногда стратегически оптимально не отбивать мяч, проиграть текущий раунд, но сохранить выносливость. Но во время подачи игрок обязан произвести удар, если у него осталась выносливость.
И Алиса, и Боб играют оптимально и хотят, во-первых, максимизировать свое количество побед а, во-вторых, минимизировать количество побед своего противника.
Подсчитайте итоговое число побед Алисы и Боба.
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
Первая и единственная строка каждого набора содержит два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$1 \le x, y \le 10^6$$$) — выносливость Алисы и Боба.
Для каждого набора входных данных выведите два целых числа — итоговое число побед Алисы и Боба, если они оба играют оптимально.
3 1 1 2 1 1 7
0 1 1 1 0 7
В первом примере Алиса подает мяч и тратит $$$1$$$ выносливости. Затем Боб отбивает мяч и также тратит $$$1$$$ выносливости. Алиса не может отбить мяч, так как у нее не осталось выносливости, и она проигрывает раунд. У них обоих закончилась выносливость, так что игра закончилась с $$$0$$$ побед у Алисы и $$$1$$$ победой Боба.
Во втором примере Алиса подает мяч и тратит $$$1$$$ выносливости. Боб решает не отбивать мяч — он проигрывает раунд, но сохраняет выносливость. Алиса, как победитель последнего раунда, подает мяч в следующем и тратит еще $$$1$$$ выносливости. На этот раз Боб отбивает мяч и тратит $$$1$$$ выносливости. У Алисы не осталось сил, поэтому она не может отбить мяч и проигрывает раунд. У них обоих закончилась выносливость, так что игра закончилась с $$$1$$$ победой у Алисы и $$$1$$$ победой у Боба.
В третьем примере Алиса подает мяч и тратит $$$1$$$ выносливости. Боб отбивает мяч и тратит $$$1$$$ выносливости. У Алисы кончилась выносливость, поэтому она не может отбить мяч и проигрывает раунд. Боб, как победитель, подает мяч в следующих $$$6$$$ раундах. Каждый раз Алиса не может отбить мяч и проигрывает каждую раунд. Игра заканчивается с $$$0$$$ побед у Алисы и $$$7$$$ победами у Боба.
Название |
---|