A. Программа робота
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В клетке $$$(0, 0)$$$ 2-мерной решетки стоит робот. Он хочет достичь клетки $$$(x, y)$$$. Вот список команд, которые он может выполнять:

  • пойти на север из клетки $$$(i, j)$$$ в $$$(i, j + 1)$$$;
  • пойти на восток из клетки $$$(i, j)$$$ в $$$(i + 1, j)$$$;
  • пойти на юг из клетки $$$(i, j)$$$ в $$$(i, j - 1)$$$;
  • пойти на запад из клетки $$$(i, j)$$$ в $$$(i - 1, j)$$$;
  • остаться в клетке $$$(i, j)$$$.

Робот хочет достичь клетку $$$(x, y)$$$ за как можно меньшее количество команд. Однако, он не может выполнять одну и ту же команду два или более раза подряд.

Какое минимальное количество команд необходимо, чтобы достичь $$$(x, y)$$$ из $$$(0, 0)$$$?

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных.

В каждой из следующих $$$t$$$ строк записаны по два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$0 \le x, y \le 10^4$$$) — координаты клетки назначения робота.

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите одно целое число — минимальное необходимое количество команд, чтобы робот достиг $$$(x, y)$$$ из $$$(0, 0)$$$, если никакую команду нельзя выполнять два или более раза подряд.

Пример
Входные данные
5
5 5
3 4
7 1
0 0
2 0
Выходные данные
10
7
13
0
3
Примечание

Объяснение теста из условия:

Мы используем символы N, E, S, W и 0 для обозначения действий «пойти на север», «пойти на восток», «пойти на юг», «пойти на запад» и «остаться на месте», соответственно.

В первом наборе входных данных робот может использовать следующую последовательность команд: NENENENENE.

Во втором наборе входных данных робот может использовать следующую последовательность команд: NENENEN.

В третьем наборе входных данных робот может использовать следующую последовательность команд: ESENENE0ENESE.

В четвертом наборе входных данных роботу не нужно никуда идти.

В пятом наборе входных данных робот может использовать следующую последовательность команд: E0E.