D. Влиятельная Ксения
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Ксении есть массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ положительных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.

За одну операцию она может сделать следующее:

  • выбрать три различных индекса $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$, а затем
  • одновременно изменить каждое из $$$a_i, a_j, a_k$$$ на $$$a_i \oplus a_j \oplus a_k$$$, где $$$\oplus$$$ обозначает операцию побитового исключающего ИЛИ.

Ксения хочет сделать все $$$a_i$$$ равными за не более чем $$$n$$$ операций или определить, что это невозможно. Она не стала бы просить вас о помощи, но, пожалуйста, помогите ей!

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \leq n \leq 10^5$$$) — длину $$$a$$$.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$) — элементы $$$a$$$.

Выходные данные

В первой строке выведите YES или NO в зависимости от того, можно ли сделать все элементы равными за не более чем $$$n$$$ операций.

Если это возможно, выведите целое число $$$m$$$ ($$$0 \leq m \leq n$$$), которое обозначает количество выполняемых операций.

В каждой из следующих $$$m$$$ строк выведите три различных целых числа $$$i, j, k$$$, представляющих собой одну операцию.

Если таких последовательностей операций много, то выведите любую. Обратите внимание, что вы не должны минимизировать количество операций.

Примеры
Входные данные
5
4 2 1 7 2
Выходные данные
YES
1
1 3 4
Входные данные
4
10 4 49 22
Выходные данные
NO
Примечание

В первом примере массив становится равным $$$[4 \oplus 1 \oplus 7, 2, 4 \oplus 1 \oplus 7, 4 \oplus 1 \oplus 7, 2] = [2, 2, 2, 2, 2]$$$.