C2. Не так просто вписываем многоугольник
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Условие этой задачи почти полностью совпадает с условием задачи C1. Единственное отличие в следующем: в задаче C1 $$$n$$$ всегда четно, а в задаче C2 $$$n$$$ всегда нечетно.

Вам задан правильный многоугольник из $$$2 \cdot n$$$ вершин (то есть он выпуклый и имеет равные стороны и углы) и все его стороны имеют длину $$$1$$$. Назовем этот многоугольник $$$2n$$$-угольником.

Ваша задача — найти квадрат минимального размера, такой что в него можно вписать $$$2n$$$-угольник. $$$2n$$$-угольник можно вписать в квадрат, если $$$2n$$$-угольник можно разместить таким образом, что каждая точка, лежащая внутри или на границе $$$2n$$$-угольника также будет лежать внутри или на границе квадрата.

Вы можете вращать $$$2n$$$-угольник и/или квадрат.

Входные данные

В первой строке задано целое число $$$T$$$ ($$$1 \le T \le 200$$$) — количество наборов входных данных.

В следующих $$$T$$$ строках заданы описания наборов — по одной строке на набор. В каждой строке задано единственное нечетное целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 199$$$). Не забывайте, что вам нужно вписать $$$2n$$$-угольник, а не $$$n$$$-угольник.

Выходные данные

Выведите $$$T$$$ действительных чисел — по одному на набор входных данных. Для каждого набора, выведите минимальную длину стороны квадрата, в который можно вписать $$$2n$$$-угольник. Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит $$$10^{-6}$$$.

Пример
Входные данные
3
3
5
199
Выходные данные
1.931851653
3.196226611
126.687663595