C. Игра с фишками
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Пети есть прямоугольная доска размера $$$n \times m$$$. Изначально на доске размещено $$$k$$$ фишек, $$$i$$$-я из них находится в клетке, на пересечении $$$sx_i$$$-й строки и $$$sy_i$$$-го столбца.

За одно действие Петя может сдвинуть все фишки влево, вправо, вниз или вверх на $$$1$$$ ячейку.

Если фишка была в клетке $$$(x, y)$$$, то после операции:

  • влево, ее координаты будут $$$(x, y - 1)$$$;
  • вправо, ее координаты будут $$$(x, y + 1)$$$;
  • вниз, ее координаты будут $$$(x + 1, y)$$$;
  • вверх, ее координаты будут $$$(x - 1, y)$$$.

Если фишка находится у стенки доски, и действие, выбранное Петей, двигает ее в направлении стены, то фишка остается на своей текущей позиции.

Обратите внимание, что несколько фишек могут располагаться в одной и той же клетке.

Для каждой фишки Петя выбрал позицию, в которой она должна побывать. Обратите внимание, что фишка не обязательно заканчивает в этой позиции.

Так как у Пети не очень много свободного времени, он готов сделать не более $$$2nm$$$ действий, описанных выше.

Вам предстоит выяснить, какие действия должен делать Петя, чтобы все фишки побывали хотя бы раз в выбранных для них клетках. Или определить, что за $$$2nm$$$ действий выполнить это невозможно.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $$$n, m, k$$$ ($$$1 \le n, m, k \le 200$$$) — количество строк и столбцов доски и количество фишек соответственно.

Следующие $$$k$$$ содержат по два целых чисел $$$sx_i, sy_i$$$ ($$$ 1 \le sx_i \le n, 1 \le sy_i \le m$$$) — начальная позиция $$$i$$$-й фишки.

Следующие $$$k$$$ содержат по два целых чисел $$$fx_i, fy_i$$$ ($$$ 1 \le fx_i \le n, 1 \le fy_i \le m$$$) — позиция, которую должна посетить $$$i$$$-я фишка хотя бы раз.

Выходные данные

В первой строке выведите количество операций, чтобы каждая фишка посетила хотя бы раз позицию, которую выбрал для нее Петя.

Во второй строке выведите последовательность операций. Для обозначения операций влево, вправо, вниз, вверх используйте символы $$$L, R, D, U$$$ соответственно.

Если искомой последовательности не существует, в единственной строке выведите -1.

Примеры
Входные данные
3 3 2
1 2
2 1
3 3
3 2
Выходные данные
3
DRD
Входные данные
5 4 3
3 4
3 1
3 3
5 3
1 3
1 4
Выходные данные
9
DDLUUUURR