Поликарп играет в одну очень известную компьютерную игру (мы не будем упоминать ее имя). Каждый объект в этой игре состоит из трехмерных блоков — кубов $$$1 \times 1 \times 1$$$, ребра которых параллельны осям координат. Эти блоки не подвержены гравитации, поэтому могут находиться в воздухе без всякой опоры. Блоки располагаются в ячейках $$$1 \times 1 \times 1$$$; каждая ячейка либо пуста, либо содержит ровно один блок. Каждая ячейка обозначается своими координатами $$$(x, y, z)$$$ (ячейка с такими координатами — это куб с противоположными вершинами в $$$(x, y, z)$$$ и $$$(x + 1, y + 1, z + 1)$$$) и значением $$$a_{x, y, z}$$$; если ячейка пуста, $$$a_{x, y, z} = 0$$$, иначе $$$a_{x, y, z}$$$ равно типу блока в ячейке (типы блоков — целые числа от $$$1$$$ до $$$2 \cdot 10^5$$$).

Поликарп построил большую структуру из блоков. Эта структура находится внутри прямоугольного параллелепипеда $$$n \times m \times k$$$, содержащего все такие клетки $$$(x, y, z)$$$, что $$$x \in [1, n]$$$, $$$y \in [1, m]$$$ и $$$z \in [1, k]$$$. После построения структуры Поликарп окружил параллелепипед $$$2nm + 2nk + 2mk$$$ сенсорами. Сенсор — специальный блок, который выпускает луч в некотором направлении и показывает тип первого блока, до которого дошел луч (за исключением других сенсоров). Сенсоры, поставленные Поликарпом, расположены вплотную к границам параллелепипеда; луч каждого сенсора параллелен одной из координатных осей и направлен внутрь параллелепипеда. Более формально, сенсоры можно разделить на $$$6$$$ типов:

• есть $$$mk$$$ сенсоров первого типа; каждый такой сенсор расположен в $$$(0, y, z)$$$, где $$$y \in [1, m]$$$ и $$$z \in [1, k]$$$, и выпускает луч в положительном направлении оси $$$Ox$$$;
• есть $$$mk$$$ сенсоров второго типа; каждый такой сенсор расположен в $$$(n + 1, y, z)$$$, где $$$y \in [1, m]$$$ и $$$z \in [1, k]$$$, и выпускает луч в отрицательном направлении оси $$$Ox$$$;
• есть $$$nk$$$ сенсоров третьего типа; каждый такой сенсор расположен в $$$(x, 0, z)$$$, где $$$x \in [1, n]$$$ и $$$z \in [1, k]$$$, и выпускает луч в положительном направлении оси $$$Oy$$$;
• есть $$$nk$$$ сенсоров четвертого типа; каждый такой сенсор расположен в $$$(x, m + 1, z)$$$, где $$$x \in [1, n]$$$ и $$$z \in [1, k]$$$, и выпускает луч в отрицательном направлении оси $$$Oy$$$;
• есть $$$nm$$$ сенсоров пятого типа; каждый такой сенсор расположен в $$$(x, y, 0)$$$, где $$$x \in [1, n]$$$ и $$$y \in [1, m]$$$, и выпускает луч в положительном направлении оси $$$Oz$$$;
• наконец, есть $$$nm$$$ сенсоров шестого типа; каждый такой сенсор расположен в $$$(x, y, k + 1)$$$, где $$$x \in [1, n]$$$ и $$$y \in [1, m]$$$, и выпускает луч в отрицательном направлении оси $$$Oz$$$.

Поликарп пригласил своего друга Монокарпа поиграть с ним. Естественно, как только Монокарп увидел огромный параллелепипед, окруженный сенсорами, ему стало интересно, что находится внутри. Поликарп решил не сообщать Монокарпу точную форму структуры; вместо этого он предложил Монокарпу догадаться, какая структура построена внутри, по показаниям сенсоров.

После нескольких часов безуспешных попыток угадать, что же находится внутри, Монокарп все еще не хочет сдаваться. Вместо этого он решил попросить помощи. Можете ли вы написать программу, которая проанализирует показания сенсоров и построит любую структуру, которая не противоречит показаниям?