Николай только недавно начал заниматься олимпиадным программированием, но уже смог пройти в финал престижной олимпиады. Всего в финале будет $$$n$$$ участников, один из которых Николай. Как и любая хорошая олимпиада, она состоит из двух туров. Уставшие от традиционных правил, в которых участник, решивший наибольшее число задач, побеждает, организаторы придумали альтернативные правила.

Пусть по результатам первого тура участник А занял место $$$x$$$, а по результатам второго — $$$y$$$. Тогда суммарным баллом участника А считается сумма $$$x + y$$$. Итоговое место А определяется как количество участников (включая А), у которых суммарный балл не превосходит суммарный балл А. Обратите внимание, что таким образом некоторые участники могут делить места между собой. Также важно заметить, что и в первом, и во втором туре никакие два участника не поделили место, таким образом для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно один участник занял $$$i$$$-е место в первом и ровно один участник занял $$$i$$$-е место во втором туре.

По окончании олимпиады Николаю сообщили, что он занял $$$x$$$-е место в первом туре, $$$y$$$-е место во втором. Результаты других участников ему неизвестны. В ожидании результатов олимпиады Николай заинтересовался, какое минимальное и максимальное место он может занять, если рассмотреть самый благоприятный для него результат других участников и самый неблагоприятный. Помогите Николаю найти ответ на этот вопрос.