B. Заострение массива
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив $$$a_1, \ldots, a_n$$$ из $$$n$$$ неотрицательных целых чисел.

Назовем его заостренным, если существует целое число $$$1 \le k \le n$$$, такое что $$$a_1 < a_2 < \ldots < a_k$$$ и $$$a_k > a_{k+1} > \ldots > a_n$$$. В частности, любой строго возрастающий или строго убывающий массив является заостренным. Например:

  • Массивы $$$[4]$$$, $$$[0, 1]$$$, $$$[12, 10, 8]$$$ и $$$[3, 11, 15, 9, 7, 4]$$$ являются заостренными;
  • Массивы $$$[2, 8, 2, 8, 6, 5]$$$, $$$[0, 1, 1, 0]$$$ и $$$[2, 5, 6, 9, 8, 8]$$$ не являются заостренными.

Вы можете сделать следующую операцию, сколько угодно раз: выбрать любой строго положительный элемент массива и уменьшить его на единицу. Формально, вы можете выбрать любой индекс $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$), такой что $$$a_i>0$$$, и выполнить присвоение $$$a_i := a_i - 1$$$.

Определите, возможно ли сделать данный массив заостренным, сделав некоторое количество (возможно ноль) этих операций.

Входные данные

Входные данные содержат несколько тестовых случаев. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 15\ 000$$$)  — количество тестовых случаев. В следующих строках находится их описание.

В первой строке описания каждого тестового случая находится единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$$$).

Во второй строке описания каждого тестового случая находится последовательность из $$$n$$$ целых неотрицательных чисел $$$a_1, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем тестовым случаям не превосходит $$$3 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого тестового случая, выведите единственную строку, содержащую «Yes» (без кавычек), если возможно сделать данный массив заостренным, используя описанные операции, или «No» (без кавычек), иначе.

Пример
Входные данные
10
1
248618
3
12 10 8
6
100 11 15 9 7 8
4
0 1 1 0
2
0 0
2
0 1
2
1 0
2
1 1
3
0 1 0
3
1 0 1
Выходные данные
Yes
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
No
Примечание

В первом и втором тестовых случаях первого теста, данный массив уже является заостренным.

В третьем тестовом случае первого теста, мы можем получить массив $$$[3, 11, 15, 9, 7, 4]$$$ (уменьшить первый элемент $$$97$$$ раз и уменьшить последний элемент $$$4$$$ раза). Он заостренный, потому что $$$3 < 11 < 15$$$ и $$$15 > 9 > 7 > 4$$$.

В четвертом тестовом случае первого теста, невозможно сделать массив заостренным.