A. Длинное красивое число
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано положительное целое число $$$x$$$ из $$$n$$$ цифр $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, которые составляют его десятичную запись в порядке слева направо.

А также, вам дано положительное целое число $$$k < n$$$.

Назовем число $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$ красивым если $$$b_i = b_{i+k}$$$ для всех $$$i$$$, что $$$1 \leq i \leq m - k$$$.

Вам необходимо найти минимальное красивое целое число $$$y$$$, что $$$y \geq x$$$.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n, k$$$ ($$$2 \leq n \leq 200\,000, 1 \leq k < n$$$): количество цифр в $$$x$$$ и $$$k$$$.

В следующей строке записаны $$$n$$$ цифр $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$a_1 \neq 0$$$, $$$0 \leq a_i \leq 9$$$): цифры $$$x$$$.

Выходные данные

В первой строке выведите одно целое число $$$m$$$: количество цифр в $$$y$$$.

В следующей строке выведите $$$m$$$ цифр $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$ ($$$b_1 \neq 0$$$, $$$0 \leq b_i \leq 9$$$): цифры $$$y$$$.

Примеры
Входные данные
3 2
353
Выходные данные
3
353
Входные данные
4 2
1234
Выходные данные
4
1313