C. Красивые зеркала с запросами
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Creatnx есть $$$n$$$ зеркал, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Каждый день Creatnx спрашивает ровно одно зеркало «Красивый ли я?». $$$i$$$-е зеркало скажет Creatnx, что он красивый с вероятностью $$$\frac{p_i}{100}$$$ для всех $$$1 \le i \le n$$$.

Некоторые зеркала называются чекпойнтами. Изначально, только $$$1$$$-е зеркало является чекпойнтом. Это зеркало будет оставаться чекпойнтом все время.

Creatnx спрашивает зеркала одно за другим, начиная с $$$1$$$-о зеркала. Каждый день, если он спрашивает $$$i$$$-е зеркало, есть две возможности:

  • $$$i$$$-е зеркало скажет Creatnx, что он красивый. В этом случае, если $$$i = n$$$ Creatnx остановится и станет счастливым, иначе он продолжит спрашивать $$$i+1$$$-е зеркало на следующий день;
  • В другом случае Creatnx очень расстроится. На следующий день, Creatnx начнет спрашивать зеркало с максимальным номером, являющееся чекпойнтом, с номером не больше чем $$$i$$$.

Иногда происходят следующие изменения: некоторые зеркала становятся чекпойнтами и некоторые зеркала перестают быть чекпойнтами. Вам дано $$$q$$$ запросов, каждый запрос задается номером зеркала $$$u$$$: если $$$u$$$-е зеркало не было чекпойнтом, тогда мы делаем его чекпойнтом. Иначе, $$$u$$$-е зеркало перестает быть чекпойнтом.

После каждого запроса, вам нужно посчитать математическое ожидание количества дней, до того как Creatnx станет счастливым.

Эти числа нужно найти по модулю $$$998244353$$$. Формально, пусть $$$M = 998244353$$$. Можно показать, что ответ может быть представлен в виде несократимой дроби $$$\frac{p}{q}$$$, где $$$p$$$ и $$$q$$$ целые числа и $$$q \not \equiv 0 \pmod{M}$$$. Выведите целое число, равное $$$p \cdot q^{-1} \bmod M$$$. Другими словами, выведите такое целое число $$$x$$$, что $$$0 \le x < M$$$ и $$$x \cdot q \equiv p \pmod{M}$$$.

Входные данные

В первой строке находятся два целых числа $$$n$$$, $$$q$$$ ($$$2 \leq n, q \le 2 \cdot 10^5$$$)  — количество зеркал и запросов.

Во второй строке находится $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \leq p_i \leq 100$$$).

Каждая из следующих $$$q$$$ строк содержит единственное целое число $$$u$$$ ($$$2 \leq u \leq n$$$) — очередной запрос.

Выходные данные

Выведите $$$q$$$ целых чисел — ответ на задачу после каждого запроса, взятый по модулю $$$998244353$$$.

Примеры
Входные данные
2 2
50 50
2
2
Выходные данные
4
6
Входные данные
5 5
10 20 30 40 50
2
3
4
5
3
Выходные данные
117
665496274
332748143
831870317
499122211
Примечание

В первом тесте после первого запроса, первое и второе зеркала являются чекпойнтами. Creatnx будет спрашивать первое зеркало, пока оно не скажет, что он красивый, после этого он будет спрашивать второе зеркало, пока оно не скажет, что он красивый, потому что оно является чекпойнтом. После этого он станет счастливым. Вероятности, что зеркала скажут, что он красивый равны $$$\frac{1}{2}$$$. Поэтому математическое ожидание количества дней, пока одно зеркало скажет, что он красивый равно $$$2$$$ и ответ равен $$$4 = 2 + 2$$$.