D2. Слишком много отрезков (сложная версия)
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Единственное ограничение между простой и сложной версиями — ограничения.

Вам задано $$$n$$$ отрезков на координатной оси $$$OX$$$. Отрезки могут пересекаться, вкладываться или даже совпадать. $$$i$$$-й отрезок равен $$$[l_i; r_i]$$$ ($$$l_i \le r_i$$$) и покрывает все такие целочисленные точки $$$j$$$, что $$$l_i \le j \le r_i$$$.

Целочисленная точка называется плохой, если она покрыта строго больше, чем $$$k$$$ отрезками.

Ваша задача — удалить минимальное количество отрезков таким образом, чтобы плохих точек не осталось вообще.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество отрезков и максимальное количество отрезков, которым может быть покрыта каждая целочисленная точка.

Следующие $$$n$$$ строк содержат отрезки. $$$i$$$-я строка содержит два целых числа $$$l_i$$$ и $$$r_i$$$ ($$$1 \le l_i \le r_i \le 2 \cdot 10^5$$$) — границы $$$i$$$-го отрезка.

Выходные данные

В первой строке выведите одно целое число $$$m$$$ ($$$0 \le m \le n$$$) — минимальное количество отрезков, которое надо удалить, чтобы не осталось плохих точек.

Во второй строке выведите $$$m$$$ различных целых чисел $$$p_1, p_2, \dots, p_m$$$ ($$$1 \le p_i \le n$$$) — индексы отрезков, которые вы удаляете, в любом порядке. Если существует несколько возможных ответов, вы можете вывести любой из них.

Примеры
Входные данные
7 2
11 11
9 11
7 8
8 9
7 8
9 11
7 9
Выходные данные
3
4 6 7
Входные данные
5 1
29 30
30 30
29 29
28 30
30 30
Выходные данные
3
1 4 5
Входные данные
6 1
2 3
3 3
2 3
2 2
2 3
2 3
Выходные данные
4
1 3 5 6