C. Идеальная команда
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Возможно вы уже знаете, что обычная команда для ICPC состоит из ровно трех человек. Однако для идеальной команды необходимо нечто большее. У студента может быть некоторая специализация: кодер или математик. Она/он может не иметь специализации, но иметь обе сразу не может.

Команда считается идеальной, когда в нее входит хотя бы один кодер, хотя бы один математик, и она состоит из ровно трех человек.

Вы тренер в очень большом университете и Вы знаете, что $$$c$$$ из Ваших студентов — кодеры, $$$m$$$ — математики и $$$x$$$ не имеют никакой специализации.

Какое наибольшее число полных идеальных команд Вы можете из них составить?

Обратите внимание, что некоторые студенты могут остаться без команды, и каждый студент может входить не более чем в одну команду.

Вам также необходимо ответить на $$$q$$$ независимых запросов.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 10^4$$$) — количество запросов.

В каждой из следующих $$$q$$$ строк записаны три целых числа $$$c$$$, $$$m$$$ и $$$x$$$ ($$$0 \le c, m, x \le 10^8$$$) — количество кодеров, математиков и студентов без специализации в университете, соответственно.

Обратите внимание, что ни один студент не является кодером и математиком одновременно.

Выходные данные

Выведите $$$q$$$ чисел — $$$i$$$-е из них должно быть ответом на $$$i$$$-й запрос в том же порядке, в которым запросы следуют во входных данных. Ответ равен наибольшему числу полных идеальных команд, которые Вы можете составить из Ваших студентов.

Пример
Входные данные
6
1 1 1
3 6 0
0 0 0
0 1 1
10 1 10
4 4 1
Выходные данные
1
3
0
0
1
3
Примечание

В первом примере команды составляются следующим образом:

  1. единственная команда состоит из 1 кодера, 1 математика и 1 без специализации;
  2. все три команды состоят из 1 кодера и 2 математиков;
  3. нельзя составить ни одной команды;
  4. нельзя составить ни одной команды;
  5. одна команда состоит из 1 кодера, 1 математика и 1 без специализации, остальные не могут образовать команду;
  6. одна команда состоит из 1 кодера, 1 математика и 1 без специализации, одна из 2 кодеров и 1 математика и одна из 1 кодера и 2 математиков.