Мальчик Дима подарил Ульяне на день рождения множество $$$B$$$, состоящее из положительных целых чисел. Однако он не учел, что Ульяна терпеть не может множества, а больше всего на свете любит двудольные графы!

Ульяна уже была готова расстроиться, но её друг Леша сказал, что может построить неориентированный граф с помощью этого множества следующим образом: рассмотрим все целые числа как вершины графа и соединим ребрами все $$$i$$$ и $$$j$$$ такие, что $$$|i - j|$$$ принадлежит $$$B$$$.

К сожалению, граф, построенный по множеству $$$B$$$ не очень нравится Ульяне. Леша решил исправить ситуацию и хочет незаметно выкинуть из $$$B$$$ несколько чисел так, чтобы граф, построенный на новом множестве был двудольным. Сложность этой задачи заключается в том, что граф, с которым придется работать Леше, содержит бесконечное число вершин и ребер! Одному с такой задачей не справиться, поэтому Леша просит Вас о помощи. Напишите программу, которая удаляет из $$$B$$$ минимальное по размеру подмножество чисел так, чтобы граф, построенный на оставшемся множестве стал двудольным.

Напомним, что граф называется двудольным, если вершины можно разбить на 2 множества так, что не существует ребер между вершинами из одного множествами.