D. Мечи
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В подвале театра находилось $$$n$$$ видов мечей, которые использовались во время представлений. Каждого вида мечей было ровно по $$$x$$$ штук. В подвал проникли $$$y$$$ человек, каждый из которых взял ровно по $$$z$$$ мечей, причем каждый человек брал мечи только одного вида. Заметьте, что изначально вы не знаете значения $$$x, y$$$ и $$$z$$$.

На следующий день директор театра обнаружил пропажу. Пересчитав мечи, директор понял, что в подвале осталось $$$a_i$$$ мечей $$$i$$$-го вида.

Например, если $$$n=3$$$, $$$a = [3, 12, 6]$$$, то одной из возможных ситуаций является $$$x=12$$$, $$$y=5$$$ и $$$z=3$$$. Тогда первые три человека взяли мечи первого типа, а другие два взяли мечи третьего типа. Заметьте, что изначально вы не знаете значения $$$x, y$$$ и $$$z$$$, но знаете значения $$$n$$$ и $$$a$$$.

Директор не помнит, сколько изначально мечей каждого вида было в подвале, а также не знает, сколько человек проникли в подвал и сколько мечей взял каждый из них. Вам предстоит определить минимальное количество людей $$$y$$$, которые могли проникнуть в подвал театра, а также по сколько мечей $$$z$$$ взял каждый из них.

Входные данные

В первой строке следует целое число $$$n$$$ $$$(2 \le n \le 2 \cdot 10^{5})$$$ — количество видов мечей.

Во второй строке следует последовательность $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ $$$(0 \le a_i \le 10^{9})$$$, где $$$a_i$$$ равно количеству мечей $$$i$$$-го вида, которые остались в подвале после проникновения. Гарантируется, что найдется такая пара индексов $$$(j, k)$$$, что $$$a_j \neq a_k$$$.

Выходные данные

Выведите два целых числа $$$y$$$ и $$$z$$$ — минимальное количество людей, которые могли проникнуть в подвал, а также количество мечей, которое взял каждый из них.

Примеры
Входные данные
3
3 12 6
Выходные данные
5 3
Входные данные
2
2 9
Выходные данные
1 7
Входные данные
7
2 1000000000 4 6 8 4 2
Выходные данные
2999999987 2
Входные данные
6
13 52 0 13 26 52
Выходные данные
12 13
Примечание

В первом примере минимальное значение $$$y$$$ равно $$$5$$$, то есть минимальное количество людей, которые могли проникнуть в подвал, равно $$$5$$$. Каждый из них взял по $$$3$$$ меча, причем трое из них взяли по $$$3$$$ меча первого вида, а двое из них взяли по $$$3$$$ меча третьего вида.

Во втором примере минимальное значение $$$y$$$ равно $$$1$$$, то есть минимальное количество людей, которые могли проникнуть в подвал, равно $$$1$$$. Этот человек взял $$$7$$$ мечей первого вида.