Монокарп и Бикарп живут в Берляндии, где все автобусные билеты состоят из $$$n$$$ цифр, при этом $$$n$$$ — четное число. Гуляя вечером, они нашли билет, некоторые цифры на котором были стерты. Количество позиций, в которых цифры стерты, четно.

Монокарп и Бикарп решили сыграть в игру, используя найденный билет. Монокарп очень не любит счастливые билеты, в то время как Бикарп коллекционирует счастливые билеты. Билет считается счастливым, если сумма первых $$$\frac{n}{2}$$$ цифр билета равна сумме последних $$$\frac{n}{2}$$$ цифр билета.

Монокарп и Бикарп будут ходить по очереди, первый ход сделает Монокарп. На каждом своем ходу игроки будут записывать на место какой-то стертой цифры произвольную цифру от $$$0$$$ до $$$9$$$. Игра заканчивается, когда в билете не останется позиций со стертыми цифрами.

Если в конце игры билет счастливый, то в игре выиграет Бикарп. В противном случае, в игре выиграет Монокарп. Перед вами стоит задача определить победителя игры, если оба игрока будут играть оптимально.