F. Нестабильная сортировка строки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Авторы загадали строку $$$s$$$, состоящую из $$$n$$$ строчных букв латинского алфавита.

Вам задано две перестановки ее индексов (не обязательно одинаковых) $$$p$$$ и $$$q$$$ (обе длины $$$n$$$). Напомним, что перестановкой называется массив длины $$$n$$$, содержащий каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно один раз.

Для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n-1$$$ выполняются следующие свойства: $$$s[p_i] \le s[p_{i + 1}]$$$ и $$$s[q_i] \le s[q_{i + 1}]$$$. Это значит, что если вы выпишете все символы $$$s$$$ в порядке индексов в перестановке, результирующая строка получится отсортированной в неубывающем порядке.

Ваша задача — восстановить любую строку $$$s$$$ длины $$$n$$$, состоящую хотя бы из $$$k$$$ различных строчных букв латинского алфавита, которая подходит к заданным перестановкам.

Если существует несколько возможных ответов, вы можете вывести любой.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 26$$$) — длину строки и необходимое количество различных символов.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \dots, p_n$$$ ($$$1 \le p_i \le n$$$, все $$$p_i$$$ являются различными целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$) — перестановку $$$p$$$.

Третья срока входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$q_1, q_2, \dots, q_n$$$ ($$$1 \le q_i \le n$$$, все $$$q_i$$$ являются различными целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$) — перестановку $$$q$$$.

Выходные данные

Если невозможно найти подходящую строку, выведите «NO» в первой строке.

Иначе выведите «YES» в первой строке и строку $$$s$$$ во второй строке. Она должна состоять ровно из $$$n$$$ строчных букв латинского алфавита, содержать хотя бы $$$k$$$ различных символов и подходить заданным перестановкам.

Если существует несколько возможных ответов, вы можете вывести любой.

Пример
Входные данные
3 2
1 2 3
1 3 2
Выходные данные
YES
abb