E. Рекуррентность произведений
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Пусть $$$f_{x} = c^{2x-6} \cdot f_{x-1} \cdot f_{x-2} \cdot f_{x-3}$$$ для $$$x \ge 4$$$.

Вам даны $$$n$$$, $$$f_{1}$$$, $$$f_{2}$$$, $$$f_{3}$$$ и $$$c$$$. Найдите $$$f_{n} \bmod (10^{9}+7)$$$.

Входные данные

Первая строка содержит пять целых чисел $$$n$$$, $$$f_{1}$$$, $$$f_{2}$$$, $$$f_{3}$$$ и $$$c$$$ ($$$4 \le n \le 10^{18}$$$, $$$1 \le f_{1}$$$, $$$f_{2}$$$, $$$f_{3}$$$, $$$c \le 10^{9}$$$).

Выходные данные

Выведите $$$f_{n} \bmod (10^{9} + 7)$$$.

Примеры
Входные данные
5 1 2 5 3
Выходные данные
72900
Входные данные
17 97 41 37 11
Выходные данные
317451037
Примечание

В первом примере $$$f_{4} = 90$$$, $$$f_{5} = 72900$$$.

Во втором примере $$$f_{17} \approx 2.28 \times 10^{29587}$$$.