D. Ихаб и обычная задача на исключающее ИЛИ
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два числа $$$n$$$ и $$$x$$$, найдите массив, который удовлетворяет следующим условиям:

  • для любого числа $$$a_i$$$ в массиве выполняется $$$1 \le a_i<2^n$$$,
  • нет такого непустого подотрезка, на котором побитовое исключающее ИЛИ равно $$$0$$$ или $$$x$$$,
  • длина массива $$$l$$$ должна быть максимальна.

Последовательность $$$b$$$ является подотрезком $$$a$$$, если $$$b$$$ может быть получена из $$$a$$$ удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов из начала и нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов из конца.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le n \le 18$$$, $$$1 \le x<2^{18}$$$).

Выходные данные

В первую строку выведите максимальную длину массива $$$l$$$.

Если $$$l$$$ положительное, во вторую строку выведите $$$l$$$ целых чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, $$$\dots$$$, $$$a_l$$$ ($$$1 \le a_i < 2^n$$$) — числа массива $$$a$$$.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
3 5
Выходные данные
3
6 1 3
Входные данные
2 4
Выходные данные
3
1 3 1
Входные данные
1 1
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере побитовые исключающие ИЛИ на подмассивах равны $$$\{6,7,4,1,2,3\}$$$.