C. Ихаб и особая задача о раскраске
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано целое число $$$n$$$. Для каждого целого числа $$$i$$$ от $$$2$$$ до $$$n$$$ найдите положительное целое число $$$a_i$$$ такое, что выполняются следующие условия:

  • Для каждой пары целых чисел $$$(i,j)$$$, если $$$i$$$ и $$$j$$$ взаимно просты, то $$$a_i \neq a_j$$$.
  • Максимальное значение всех $$$a_i$$$ должно быть минимальным (то есть как можно меньшим).

Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен $$$1$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$).

Выходные данные

Выведите $$$n-1$$$ целое число $$$a_2$$$, $$$a_3$$$, $$$\ldots$$$, $$$a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq n$$$).

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
1 2 1
Входные данные
3
Выходные данные
2 1
Примечание

Обратите внимание, что $$$3$$$ и $$$4$$$ взаимно просты, поэтому $$$a_3 \neq a_4$$$. Также обратите внимание, что $$$a=[1,2,3]$$$ удовлетворяет первому условию, но это неправильный ответ, поскольку максимальное число равно $$$3$$$.