E. Два массива и сумма функций
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задано два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, оба длины $$$n$$$.

Давайте определим функцию $$$f(l, r) = \sum\limits_{l \le i \le r} a_i \cdot b_i$$$.

Ваша задача — переупорядочить элементы (выбрать произвольный порядок элементов) массива $$$b$$$, чтобы минимизировать значение $$$\sum\limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$$$. Так как ответ может быть очень большим, вам необходимо вывести его по модулю $$$998244353$$$. Заметьте, что вы должны минимизировать ответ, а не его остаток.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в $$$a$$$ и $$$b$$$.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^6$$$), где $$$a_i$$$ равно $$$i$$$-му элементу $$$a$$$.

Третья строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_j \le 10^6$$$), где $$$b_j$$$ равно $$$j$$$-му элементу $$$b$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимально возможное значение $$$\sum\limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$$$ после перестановки элементов массива $$$b$$$, взятое по модулю $$$998244353$$$. Заметьте, что вы должны минимизировать ответ, а не его остаток.

Примеры
Входные данные
5
1 8 7 2 4
9 7 2 9 3
Выходные данные
646
Входные данные
1
1000000
1000000
Выходные данные
757402647
Входные данные
2
1 3
4 2
Выходные данные
20