D. Почти все делители
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мы загадали некоторые целое число $$$x$$$. Вам задан список почти всех его делителей. Почти всех означает, что в списке есть все делители кроме $$$1$$$ и $$$x$$$.

Ваша задача — найти минимально возможное целое число $$$x$$$, которое может быть загаданным числом, или сказать, что входные данные противоречивы и невозможно найти такое число.

Вам необходимо ответить на $$$t$$$ независимых запросов.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 25$$$) — количество запросов. Далее следуют $$$t$$$ запросов.

Первая строка запроса содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 300$$$) — количество делителей в списке.

Вторая строка запроса содержит $$$n$$$ целых чисел $$$d_1, d_2, \dots, d_n$$$ ($$$2 \le d_i \le 10^6$$$), где $$$d_i$$$ равно $$$i$$$-му делителю заданного числа. Гарантируется, что все значения $$$d_i$$$ различны.

Выходные данные

Выведите ответ на каждый запрос.

Если входные данные противоречивы и невозможно найти такое число $$$x$$$, что заданный список делителей — это список почти всех его делителей, выведите -1. Иначе выведите минимально возможное такое $$$x$$$.

Пример
Входные данные
2
8
8 2 12 6 4 24 16 3
1
2
Выходные данные
48
4