G. Обращение строк и столбцов
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задана двоичная матрица $$$a$$$ размера $$$n \times m$$$. Двоичная матрица — это такая матрица, в которой каждый элемент равен либо $$$0$$$, либо $$$1$$$.

Вы можете совершить несколько (возможно, ноль) операций над этой матрицей. В течение каждой операции вы можете обратить либо строку этой матрицы, либо столбец этой матрицы. Формально, обращение строки — это изменение всех значений в этой строке на противоположные ($$$0$$$ на $$$1$$$, $$$1$$$ на $$$0$$$). Обращение столбца — это изменение всех значений в этом столбце на противоположные.

Ваша задача — отсортировать изначальную матрице при помощи какой-то последовательности операций. Матрица является отсортированной, если массив $$$[a_{1, 1}, a_{1, 2}, \dots, a_{1, m}, a_{2, 1}, a_{2, 2}, \dots, a_{2, m}, \dots, a_{n, m - 1}, a_{n, m}]$$$ отсортирован в неубывающем порядке.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 200$$$) — количество строк и количество столбцов в матрице.

Следующие $$$n$$$ строк содержат $$$m$$$ целых чисел каждая. $$$j$$$-й элемент в $$$i$$$-й строке равен $$$a_{i, j}$$$ ($$$0 \le a_{i, j} \le 1$$$) — элементу $$$a$$$, стоящему на позиции $$$(i, j)$$$.

Выходные данные

Если невозможно получить отсортированную матрицу, выведите «NO» в первой строке.

Иначе выведите «YES» в первой строке. Во второй строке выведите строку $$$r$$$ длины $$$n$$$. $$$i$$$-й символ этой строки $$$r_i$$$ должен быть равен '1', если $$$i$$$-я строка матрицы должна быть обращена, и '0' иначе. В третьей строке выведите строку $$$c$$$ длины $$$m$$$. $$$j$$$-й символ этой строки $$$c_j$$$ должен быть равен '1', если $$$j$$$-й столбец матрицы должен быть обращен, и '0' иначе. Если существует несколько возможных ответов, вы можете вывести любой из них.

Примеры
Входные данные
2 2
1 1
0 1
Выходные данные
YES
00
10
Входные данные
3 4
0 0 0 1
0 0 0 0
1 1 1 1
Выходные данные
YES
010
0000
Входные данные
3 3
0 0 0
1 0 1
1 1 0
Выходные данные
NO