Назар, ученик научного лицея Королевства Кремляндия, известен своими выдающимися математическими способностями. Сегодня учитель математики дал ему очень сложную задачу.

Рассмотрим два бесконечных множества чисел. Первое состоит из нечётных положительных чисел ($$$1, 3, 5, 7, \ldots$$$), а второе — из чётных положительных чисел ($$$2, 4, 6, 8, \ldots$$$). На первом этапе учитель выписывает на бесконечную доску первое число из первого множества, на втором этапе — первых два числа из второго множества, на третьем этапе — следующих четыре числа из первого множества, на четвёртом — следующих восемь чисел из второго множества и так далее. Другими словами, на каждом этапе, начиная со второго, он выписывает в два раза больше чисел, чем на предыдущем, а также меняет множество, из которого эти числа выписываются, на другое.

Десять первых выписанных чисел: $$$1, 2, 4, 3, 5, 7, 9, 6, 8, 10$$$. Пронумеруем выписанные числа, начиная с единицы.

Задача состоит в том, чтобы по заданным числам $$$l$$$ и $$$r$$$ находить сумму чисел с номерами от $$$l$$$ до $$$r$$$. Ответ может получиться большим, так что нужно найти его остаток от деления на $$$1000000007$$$ ($$$10^9+7$$$).

Назар очень долго думал над этой задачей, но так и не придумал решение. Помогите ему решить эту задачу.