A. The Beatles
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В Байтландии появилась Золотая Окружность Жуколюбителей (сокращённо ЗОЖ) — маршрут, проходящий по $$$n \cdot k$$$ городам, и, понятно, представляющий из себя окружность. Города пронумерованы по кругу от $$$1$$$ до $$$n \cdot k$$$, расстояние между соседними городами на окружности равно $$$1$$$ км.

Сергей не любит жуков, а любит бургеры. Хорошо, что на окружности есть $$$n$$$ ресторанов фастфуда, которые расположены в $$$1$$$-м, $$$(k + 1)$$$-м, $$$(2k + 1)$$$-м, и так далее, $$$((n-1)k + 1)$$$-м городах, то есть через каждые $$$k$$$ км.

Сергей начал своё путешествие из какого-то города $$$s$$$ и ехал по кругу, останавливаясь в городах через равные расстояния $$$l$$$ км ($$$l > 0$$$), пока не остановился вновь в городе $$$s$$$. Сергей забыл числа $$$s$$$ и $$$l$$$, но он помнит, что от города $$$s$$$ расстояние до ближайшего фастфуда было равно $$$a$$$ км, а из города, в котором он остановился, проехав первые $$$l$$$ км из $$$s$$$, расстояние до ближайшего фастфуда было равно $$$b$$$ км. Сергей ехал всегда в одну и ту же сторону по кругу, но при измерении расстояния до фастфуда учитывал оба направления.

Теперь его интересуют два числа. Первое $$$x$$$ — минимальное число остановок (не считая первой), которое мог сделать Сергей до того, как вновь оказался в $$$s$$$. Второе число $$$y$$$ — максимальное число остановок (не считая первой), которое мог сделать Сергей до того, как вновь оказался в $$$s$$$.

Входные данные

В первой строке находятся два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, k \le 100\,000$$$) — число ресторанов фастфуда на ЗОЖ и расстояние между соседними городами с ресторанами фастфуда, соответственно.

Во второй строке находятся два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$0 \le a, b \le \frac{k}{2}$$$) — расстояния до ближайших фастфудов в начальном городе пути и первом городе, в котором остановился Сергей, соответственно.

Выходные данные

Выведите два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$.

Примеры
Входные данные
2 3
1 1
Выходные данные
1 6
Входные данные
3 2
0 0
Выходные данные
1 3
Входные данные
1 10
5 3
Выходные данные
5 5
Примечание

В первом примере бургерные стоят в городах $$$1$$$ и $$$4$$$, начальный город $$$s$$$ мог располагаться в городах $$$2$$$, $$$3$$$, $$$5$$$, $$$6$$$. Следующий город на пути мог также располагаться в городах $$$2, 3, 5, 6$$$. Переберём все попарные комбинации этих городов. Тогда, если и $$$s$$$, и город первой остановки Сергея — это город $$$2$$$ (например, $$$l = 6$$$), Сергей уже в первой остановке оказался в $$$s$$$, значит, $$$x = 1$$$. В остальных же парах, потребуется $$$1, 2, 3$$$ или $$$6$$$ ходов для того, чтобы вновь попасть в $$$s$$$, значит, $$$y = 6$$$.

Во втором примере Сергей оба раза был в городах с ресторанами фастфуда, значит $$$l$$$ равно $$$2$$$, $$$4$$$ или $$$6$$$. Отсюда $$$x = 1$$$, $$$y = 3$$$.

В третьем примере бургерная всего одна, значит, существует два различных варианта расположения $$$s$$$ и первого города в маршруте: $$$(6, 8)$$$ и $$$(6, 4)$$$, тогда для первого варианта $$$l = 2$$$, для второго $$$l = 8$$$. В обоих случаях для попадания в $$$s$$$ Сергею потребуется сделать по $$$x=y=5$$$ остановок.