Рамзес пришел в университет на пару по практике алгоритмов, и его любимый преподаватель, который является довольно известным программистом, задал ему такую задачу.

Даны две матрицы $$$A$$$ и $$$B$$$ размера $$$n \times m$$$, каждая состоит только из $$$0$$$ и $$$1$$$. Рамзес может сколько угодно раз применять к матрице $$$A$$$ следующую операцию: взять любую подматрицу матрицы $$$A$$$, содержащую хотя бы две строки и два столбца, и инвертировать значение в её углах (то есть все углы подматрицы, в которых раньше стоял $$$0$$$, после операции будут содержать $$$1$$$, а все углы подматрицы, в которых раньше стояла $$$1$$$, после операции будут содержать $$$0$$$). Требуется ответить, можно ли из матрицы $$$A$$$ получить матрицу $$$B$$$.

Пример операции. Выбранная подматрица выделена голубым и желтым, ее углы выделены желтым.

Так как Рамзес не хочет выполнять эти операции вручную, он просит вас ответить на этот вопрос.

Подматрицей матрицы $$$M$$$ называется матрица, образованная элементами на пересечении множества строк с номерами $$$x_1, x_1+1, \ldots, x_2$$$ матрицы $$$M$$$ и множества столбцов с номерами $$$y_1, y_1+1, \ldots, y_2$$$ матрицы $$$M$$$, где $$$x_1, x_2, y_1, y_2$$$ — крайние строки и столбцы подматрицы. Иными словами, подматрица — это набор ячеек исходной матрицы, которые образуют сплошной (без пустот) прямоугольник со сторонами, параллельными сторонам исходной матрицы, углами подматрицы являются клетки $$$(x_1, y_1)$$$, $$$(x_1, y_2)$$$, $$$(x_2, y_1)$$$, $$$(x_2, y_2)$$$, где клетка $$$(i,j)$$$ обозначает клетку на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца.