B. Таксисты и Lyft
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Пало-Алто — необычный город, ведь он представляет собой бесконечную координатную прямую. Он известен еще тем, что там находится офис Lyft Level 5.

Lyft стал настолько популярным, что его сейчас используют все $$$m$$$ таксистов в городе, которые каждый день подвозят остальных жителей города — $$$n$$$ пешеходов.

Каждый житель (включая таксистов) Пало-Алто живёт в точке с уникальной координатой (нет такой пары жителей, что их координата одинаковая).

Система Lyft очень умная: когда человек вызывает такси, то его вызов идет не ко всем таксистам, а только к тому, который является ближайшим к этому человеку, а если таких несколько, то к тому, у кого меньше текущая координата.

Однажды утром таксистам стало интересно: а сколько же есть людей, от которых они могут получить первый вызов в этот день? Другими словами, надо для каждого таксиста $$$i$$$ найти число $$$a_{i}$$$ — количество пешеходов, для которых $$$i$$$-й таксист — ближайший, или, если таких таксистов несколько, имеет среди таковых наименьшую координату.

Таксист не может подвезти самого себя или других таксистов.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n,m \le 10^5$$$) — количество пешеходов и таксистов.

Вторая строка содержит $$$n + m$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, \ldots, x_{n+m}$$$ ($$$1 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_{n+m} \le 10^9$$$), где $$$x_i$$$ — координата точки, в которой живет $$$i$$$-й житель.

Третья строка содержит $$$n + m$$$ целых чисел $$$t_1, t_2, \ldots, t_{n+m}$$$ ($$$0 \le t_i \le 1$$$). Если $$$t_i = 1$$$, это значит, что $$$i$$$-й житель — таксист, и $$$t_i = 0$$$ в противном случае.

Гарантируется, что количество таких $$$i$$$, что $$$t_i = 1$$$, равно $$$m$$$.

Выходные данные

Выведите $$$m$$$ чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_{m}$$$, где $$$a_i$$$ — ответ для $$$i$$$-го таксиста. Таксист имеет номер $$$i$$$, если среди всех таксистов он живет в $$$i$$$-й по величине координате (смотрите примеры для лучшего понимания).

Примеры
Входные данные
3 1
1 2 3 10
0 0 1 0
Выходные данные
3
Входные данные
3 2
2 3 4 5 6
1 0 0 0 1
Выходные данные
2 1
Входные данные
1 4
2 4 6 10 15
1 1 1 1 0
Выходные данные
0 0 0 1
Примечание

В первом примере у нас всего один таксист, значит заказ от любого из $$$n$$$ пешеходов будет идти к нему.

Во втором примере первый таксист живет в точке с координатой $$$2$$$, а второй — с координатой $$$6$$$. Очевидно, что ближайший таксист к пешеходу, который живет на координате $$$3$$$ — это первый, а к пешеходу, который живет на координате $$$5$$$ — это второй. Пешеход, который живет в координате $$$4$$$, имеет одинаковое расстояние как до первого, так и до второго таксиста, но поскольку первый таксист имеет меньшую координату, вызов от данного пешехода будет идти к первому таксисту.

В третьем примере у нас один пешеход и ближайший к нему таксист — четвёртый.