Назовем преобразованием последовательности из $$$n$$$ элементов следующий процесс:

Если последовательность пуста, то процесс завершается. Иначе допишем к ответу наибольший общий делитель (НОД) всех элементов последовательности, удалим один любой элемент последовательности и продолжим процесс. В результате на бумаге получится последовательность из $$$n$$$ чисел — наибольшие общие делители всех чисел последовательности перед каждым удалением.

Изначально дана последовательность целых чисел $$$1, 2, \dots, n$$$. Найдите лексикографически максимальный результат преобразования этой последовательности.

Последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ лексикографически больше последовательности $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$, если существует такой индекс $$$i$$$, что $$$a_j = b_j$$$ для всех $$$j < i$$$, и при этом $$$a_i > b_i$$$.