Аурук принимает участие в выборах в своей школе. Это последний раунд. У него есть ровно один оппонент — Элодрейп. В школе есть ровно $$$n$$$ студентов. У каждого студента есть ровно $$$k$$$ голосов и он обязан использовать их все. Тем самым, Аурук понимает, что если какой-то человек отдаёт $$$a_i$$$ голосов за Элодрейпа, то ему достанется $$$k - a_i$$$ голосов от этого человека. Конечно, должно выполняться $$$0 \le k - a_i$$$.

Аурук знает, что если он проиграет, то его жизнь всё равно что кончится. Он поговорил со своими друзьями и теперь знает $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ — сколько голосов каждый школьник отдаст за Элодрейпа. Теперь он хочет поменять число $$$k$$$, чтобы выиграть выборы. Он понимает, что чем больше $$$k$$$, тем больше шансов, что кто-то заметит неладное, и что его дисквалифицируют.

Тем самым, Аурук знает $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ — сколько голосов каждый из школьников отдаст его оппоненту. Помогите ему выбрать наименьшее $$$k$$$, которое приведёт к его выигрышу. Чтобы выиграть, Аурук должен набрать строго больше голосов, чем Элодрейп.