Имеются две остановки автобусов A и B, и известно, что в течение дня $$$n$$$ автобусов совершают поездку от A до B. От остановки A до остановки B самым быстрым образом можно доехать за время $$$t$$$, но можно ехать и дольше, при этом автобусы могут произвольным образом обгонять друг друга в процессе следования по маршруту.

На каждой из остановок можно прочитать упорядоченный список моментов времени, когда на эту остановку приходит автобус, обозначим как $$$a_1 < a_2 < \ldots < a_n$$$ список для остановки A и как $$$b_1 < b_2 < \ldots < b_n$$$ список для остановки B. Автобусы всегда отъезжают от остановки A и всегда прибывают на остановку B вовремя, но порядок прибытия автобусов может отличаться от порядка отправления. Будем называть порядок прибытия корректным, если для каждого автобуса время его прибытия хотя бы на $$$t$$$ позже, чем время отправления.

Известно, что для соблюдения расписания автобус, отправляющийся в момент времени $$$a_i$$$, должен приехать не позже, чем в момент времени $$$b_{x_i}$$$, то есть $$$x_i$$$-м по счету. Иными словами, для каждого $$$i$$$ существует такой корректный порядок прибытия автобусов, где $$$i$$$-й отправленный автобус прибывает $$$x_i$$$-м (а остальные — как угодно), но не существует корректного порядка, где $$$i$$$-й отправленный автобус прибывает $$$(x_i + 1)$$$-м.

Формально, назовем перестановку $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ корректной, если $$$b_{p_i} \ge a_i + t$$$ для всех $$$i$$$. Тогда $$$x_i$$$ — максимальное значение $$$p_i$$$ среди всех корректных перестановок.

Вам известны числа $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$, но не известны времена прибытия автобусов. Найдите какое-нибудь подходящее расписание $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$, или определите, что такого расписания не существует.