Абендсен дал задание Джулиане. Она имеет корневое дерево из $$$n$$$ вершин. Вершина номер $$$1$$$ является корнем дерева. Каждая вершина может быть либо чёрной, либо белой. Сначала все вершины белые. Джулиана должна обработать $$$q$$$ запросов одного из трёх типов:
- Если вершина $$$v$$$ белая, перекрасить её в чёрный цвет; в другом случае вместо этого выполнить эту операцию со всеми непосредственными сыновьями $$$v$$$.
- Перекрасить все вершины поддерева $$$v$$$ (включая $$$v$$$) в белый цвет.
- Найти цвет $$$i$$$-й вершины.
Пример операции "1 1" (соответствует операции из первого примера). Вершины $$$1$$$ и $$$2$$$ уже черные, поэтому операция переходит к их сыновьям. Можете помочь Джулиане обработать все запросы?
Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$q$$$ ($$$2\leq n\leq 10^5$$$, $$$1\leq q\leq 10^5$$$) — количество вершин и количество запросов.
Вторая строка содержит $$$n-1$$$ целых чисел $$$p_2, p_3, \ldots, p_n$$$ ($$$1\leq p_i<i$$$), где $$$p_i$$$ значит, что существует ребро между вершинами $$$i$$$ и $$$p_i$$$.
Каждая из следующих $$$q$$$ строк содержит два целых числа $$$t_i$$$ и $$$v_i$$$ ($$$1\leq t_i\leq 3$$$, $$$1\leq v_i\leq n$$$) — тип $$$i$$$-го запроса и вершина $$$i$$$-го запроса.
Гарантируется, что граф — дерево.
Для каждого запроса типа $$$3$$$ выведите «black», если вершина чёрная; в другом случае выведите «white».
8 10
1 2 1 2 5 4 5
1 2
3 2
3 1
1 1
1 1
3 5
3 7
3 4
2 2
3 5
black
white
black
white
black
white
8 11
1 1 2 3 3 6 6
1 1
1 1
1 3
3 2
3 4
3 6
3 7
2 3
1 6
3 7
3 6
black
white
black
white
white
black
Первый пример показан на рисунке ниже.
Второй пример показан на рисунке ниже.
