A. Тетрадь Смерти
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам досталась тетрадь, которая называется Тетрадь Смерти. В ней бесконечное количество страниц. На последней странице этой тетради (хех) написано правило. Оно гласит: «Вы должны записывать в эту тетрадь имена в течение $$$n$$$ последовательных дней. В течение $$$i$$$-го дня вы должны записать ровно $$$a_i$$$ имен.». Вы очень испугались (конечно вы испугались, кто бы не испугался, если бы он получил тетрадь, которая называется Тетрадь Смерти, с каким-то странным правилом, написанным в ней?).

Конечно же вы решили последовать этому правилу. Когда вы успокоились, вы разработали план, как именно вы будете записывать имена в тетрадь. Вы посчитали, что на каждой странице тетради можно записать ровно $$$m$$$ имен. Вы начинаете записывать имена с первой страницы. Вы будете записывать имена на текущей страницу до тех пор, пока на ней умещается хотя бы еще одно имя. Когда текущая страница заканчивается, вы ее переворачиваете. Заметим, что вы всегда переворачиваете страницу, не важно, последний это день или нет. Если после какого-то дня на текущей странице умещается еще хотя бы одно имя, то на следующий день вы продолжите записывать имена с текущей страницы.

Теперь вас интересует следующий вопрос: сколько раз вы перевернете страницу в течение каждого дня? Вы заинтересованы в количестве переворотов страницы в течение каждого дня от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$1 \le m \le 10^9$$$) — количество дней, в течение которых вы будете записывать имена в тетрадь, и количество номеров, которое можно записать на одной странице тетради.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$), где $$$a_i$$$ означает количество имен, которое вы впишете в тетрадь в течение $$$i$$$-го дня.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ целых чисел $$$t_1, t_2, \dots, t_n$$$, где $$$t_i$$$ означает количество переворотов страницы в течение $$$i$$$-го дня.

Примеры
Входные данные
3 5
3 7 9
Выходные данные
0 2 1
Входные данные
4 20
10 9 19 2
Выходные данные
0 0 1 1
Входные данные
1 100
99
Выходные данные
0
Примечание

В первом тестовом примере страницы Тетради Смерти будут выглядеть так: $$$[1, 1, 1, 2, 2], [2, 2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3, 3], [3, 3, 3, 3]$$$. Каждое число в массиве означает, в какой именно день будет написано имя на соответствующей позиции. Хорошо видно, что вы должны перевернуть первую и вторую страницу в течение второго дня и третью страницу в течение третьего дня.