Задана троичная строка (строка, состоящая только из символов '0', '1' и '2').

Можно обменивать местами любую пару соседних (последовательных) символов '0' и '1' (то есть заменять «01» на «10» и наоборот) или любую пару соседних (последовательных) символов '1' и '2' (то есть заменять «12» на «21» и наоборот). Другие обмены запрещены.

Например, со строкой «010210» можно проводить следующие действия:

• «010210» $$$\rightarrow$$$ «100210»;
• «010210» $$$\rightarrow$$$ «001210»;
• «010210» $$$\rightarrow$$$ «010120»;
• «010210» $$$\rightarrow$$$ «010201».

Заметим, что нельзя менять местами «02» $$$\rightarrow$$$ «20» и наоборот. Также нельзя проводить никаких других операций со строкой, за исключением тех, что описаны выше.

Ваша задача — получить минимальную (лексикографически) строку при помощи некоторого количества описанных выше действий (возможно, нулевого).

Строка $$$a$$$ лексикографически меньше строки $$$b$$$ (если строки $$$a$$$ и $$$b$$$ имеют одинаковую длину), если найдется такая позиция $$$i$$$ ($$$1 \le i \le |a|$$$, где $$$|s|$$$ — длина строки $$$s$$$), что для всех $$$j < i$$$ выполняется $$$a_j = b_j$$$, и $$$a_i < b_i$$$.